En harmonograf er en mekanisk enhet som bruker svingende pendler for å tegne bilder. Denne spesielle harmonografen ble designet av Karl Sims, men det antas at harmonografer generelt ble oppfunnet i 1844 av den skotske matematikeren Hugh Blackburn. Det finnes andre typer harmonografer, men denne roterende typen med 3 pendler gir et bredt utvalg av hyggelige resultater, og er ganske lett å bygge når du har bestemt deg for et design og har skaffet deg passende materialer og verktøy. Dette er et flott prosjekt å gjøre med barn og kan resultere i endeløse eksperimenter som lager nye typer geometriske design.
To laterale pendler svinger frem og tilbake i rette vinkler til hverandre med armer som er koblet til en penn. Den ene beveger pennen fra side til side, og den andre flytter den fra forsiden til baksiden på papiret. En tredje "roterende" pendel beveger papiret ved å svinge på en hvilken som helst akse eller i sirkulære bevegelser, mens pennen tegner på det. De kombinerte bevegelsene til alle tre pendlene genererer den resulterende tegningen.
-
Harmograf1_164 -
Harmonograf2_854 -
Harmonograph3_311
Trinn
Trinn 1. Bygg et solid bord
Denne bordplaten er en 3'x3 'kvadrat med 3/4 "tykk kryssfiner. Benene er 1½" x 1½ "firkant og ca 37" lange, med trekantede seler kuttet av 1½ "x 8" x 12 "trebiter. beina er litt sprettet ut for å gi bordet styrke, og for å la den roterende pendelen svinge uten å slå et bein.
-
Skru og/eller lim festene til bena først, og klipp deretter toppene sammen i en liten vinkel med et bord eller en sirkelsag.
Lag en trependel roterende harmonograf Trinn 1 kule 1 -
Juster benlengden for å gi en bordhøyde på ca 37.
Lag en trependel roterende harmonograf Trinn 1 kule 2 -
Hvis du vil passe bordet gjennom døråpninger uten å ta av bena, trenger du kanskje litt kortere ben og pendler.
Lag en trependel roterende harmonograf Trinn 1 kule 3
Trinn 2. Bor hull for pendlene
Bor 3 hull med en diameter på 3 "gjennom bordoverflaten slik at pendlene kan henge gjennom. Hullet til den roterende pendelen skal være sentrert i et hjørne ca 8" fra hver side like utenfor benstøtten under. De to andre hullene bør justeres nær de motsatte kantene, omtrent 8 "fra fellessiden og 3" fra den andre. Du trenger en spesiell stor sirkulær borekrone for dette. Alternativt kan du først bore et mindre hull, og deretter skjære en bredere åpning med et stikksag.
Trinn 3. Monter to metallplater (ca. 1 "x 4") på sidene av de to laterale pendelhullene, og bor en liten fordypning i midten av hver plate
-
Start fordypningen i metallplaten med en liten borekrone (for eksempel 1/8 ") og fortsett deretter med en større bit (for eksempel 1/4"). Vær forsiktig så du ikke borer hele veien.
Lag en trependel roterende harmonograf Trinn 3 kule 1 - Med mindre du har en god borepresse, kan det være lettere å plassere fordypningene på platene på bordet etter at du har opprettet støttepunktet med utstående skruer nedenfor, fordi det kan være vanskeligere å plassere skruene nøyaktig i blokkene senere for å justere med fordypningene.
Trinn 4. Bygg pendlene
Pendelakslene er laget av 4 'lange 3/4 "diameter treplugger. Blokker i hardtre, 3/4" x 1½ "eik, brukes som en støttepunkt, slik at pendlene kan hvile og gynge på bordet med minimal friksjon. For to laterale pendler, bruk 5 "lange blokker, og for den roterende pendelen, bruk en 2" "lang blokk. Bor et 3/4" hull gjennom midten av hver blokk, og skru 1 "" #10 skruer gjennom hver ende. Tipsene av skruene vil hvile i fordypningene på metallplatene på bordet for å holde dem på plass mens de gynger.
Trinn 5. Sett en plugg gjennom 3/4 "hullet i hver støttepunktsblokk
Lim og/eller skru dem slik at skruespissene er 12 "fra den øvre enden av pluggen og nedover. Pendelen skal henge ned 36" under bordets toppflate med omtrent 1 "klaring fra gulvet.
Trinn 6. Bygg gimbalen
Den roterende pendelen trenger en gimbalmekanisme som gjør at den kan svinge i alle retninger. Denne er laget av en stor metallskive med 2½ "ytre og 1" indre diameter. Vaskemaskinen hviler på skruespisser som stikker ut under bordet, og deretter hviler pendelen på skiven. Bor par av fordypninger i skiven på hver side, 90 grader mellom sidene, for å tillate rocking på to vinkelrette akser.
-
Her er utsikter over den roterende pendelgimbalen ovenfra og under bordet. I utsiden nedenfra, legg merke til eikeblokkene (3/4 "x 1½" x 5 ") som støtter de to skruene (1¾" #10) som stikker oppover og diagonalt.
Lag en trependel roterende harmonograf Trinn 6 kule 1
Trinn 7. Fil ned de nederste kantene på disse blokkene etter behov, slik at pendelen ikke treffer dem når den svinger
Filer på samme måte ned i hjørnene av støttepunktblokken om nødvendig, slik at den ikke treffer bordet når den svinger.
Trinn 8. Fest vektene
2½ lb løftevekter fra en sportsbutikk fungerer bra, men har vanligvis et 1 "innvendig hull. Du kan stable flere vekter og skyve dem sammen på 3/4" pendelpluggen ved å bruke et 5 "langt 3/4" metallrør nippel, med en 3/4 "til 1" bøsning skrudd på den nedre enden. En 1 "stålklemme festet til pluggen fikser at vektene ikke glir av, og tillater enkel justering av vektens høyde for å gi forskjellige svingende frekvenser.
Trinn 9. Lag papirplattformen
Klipp omtrent 1 "av toppen av den roterende pendelpluggen, så den er litt lavere enn de to andre. Monter deretter en 11" x11 "firkant av tynt 1/8" brett på toppen av denne pendelen, ved hjelp av en liten eikeblokk limt til den for støtte, med et 3/4 "hull for pluggen.
-
Pakk litt tape rundt toppen av pluggen for å få en tett passform, eller lim den bare på.
Lag en roterende harmonograf med tre pendler Trinn 9 Bullet 1 -
Bruk to gummibånd, eller noen klipp, for å holde papiret på plass på plattformen.
Lag en roterende harmonograf med tre pendler Trinn 9 Bullet 2
Trinn 10. Lag armene
Koble en 30 lang balsastang til toppen av hver sidependel ved hjelp av en tynn spiker. Bøy spikeren litt frem og tilbake i balsaen slik at armen kan rotere jevnt og bevege seg litt opp og ned. Spikerhullet vil sakte løsne videre under bruk.
Trinn 11. Fest de to armene sammen med et dobbeltgummibånd som vist
Vær oppmerksom på at hvis du planlegger å bruke harmonografen din jevnlig, for eksempel i museumsinnstillinger, kan det være nødvendig med en mer robust løsning for disse armene.
Trinn 12. Mote en pennholder
For å lage en enkel pennholder, bor et 1/2 "hull på enden av den ene armen, og skjær omtrent 4" nedover midten av armen for å lage en klesnållignende enhet. Alternativt kan du bare lime en ekte klesnål til enden av en av armene. Bilder av begge versjonene er vist.
Trinn 13. Lag penneløfteren
Det er praktisk å kunne heve og senke pennen forsiktig uten å forstyrre bevegelsen til pendlene. For å gjøre dette setter du en 30 "pol i et hull nær midten av bordet, like langt fra papirplattformen at den ikke vil bli truffet av den (ca. 12" fra det roterende pendelhullet).
Trinn 14. Fest en eikeblokk under bordet for et dypere hull og bedre støtte
Trinn 15. Bind en snor til balsaarmene der de er koblet sammen, før den gjennom et skrueøye på toppen av stangen, og ned igjen til en liten syltetøy eller et spor der den kan holde pennen på plass over papiret til du er klar til å senke den
Video - Ved å bruke denne tjenesten kan noe informasjon bli delt med YouTube
Resultater
- For å forenkle ting kan du låse den roterende pendelen ved å løsne vekten slik at den hviler på gulvet og forhindrer at papirplattformen svinger i det hele tatt. Fest de andre vektene på den laveste posisjonen for å starte, siden en lavere pennhastighet har en tendens til å gi jevnere linjer. Hvis de to andre pendlene svinger unisont på samme frekvens, får du enkle mønstre av sirkler, ellipser eller linjer. Hvis frekvensene deres er litt forskjellige, vil mønsteret sakte endres fra sirkler til linjer og tilbake igjen når det forfaller, noe som vil gi øyelignende design. Når frekvensene er veldig forskjellige, kan du få kaotiske resultater. Men hvis du finner en posisjon som er nær et "harmonisk" forhold mellom frekvenser som 3: 2 eller 4: 3, kan du få hyggelige Lissajous-figurer, figur åttende eller fisklignende former.
- Effekten av den tredje roterende pendelen øker variasjonen av mulige resultater. Noen av de beste designene oppstår når de tre pendlene alle svinger med lignende, men litt forskjellige frekvenser, med den roterende pendelen som svinger rundt i en sirkulær bevegelse. Vær oppmerksom på at massen på papirplattformen på toppen av den roterende pendelen får den til å svinge med en litt lavere frekvens når alle vekter er på sin laveste posisjon, så du vil heve den litt hvis du vil at den skal matche frekvensen til den andre to.
- Ulike stjerneformede design kan lages ved å heve vekten på både sidependlene, eller bare den roterende pendelen, for å gi harmoniske frekvensforhold. Et 3: 2-forhold gir ofte 5-spiss stjerner og et 4: 3-forhold har en tendens til å gi 7-spiss stjerneformer.
Tips
- I stedet for papir og penn, prøv et brett med fin sand eller pulver, og en spiker eller skarp pinne. Mønstre er ubestandige, men gir mulighet for kontinuerlig eksperimentering mens du får en følelse av enheten.
- Juster en pendels vekthøyde for å endre svingfrekvensen. Frekvensen til en pendel varierer med det inverse av kvadratroten av lengden, så for å svinge dobbelt så fort, må lengden mellom stipepunktet og massens sentrum være 1/4 av den opprinnelige lengden (som kan ikke være praktisk med denne harmonografen). For en frekvensøkning på 3: 2 eller 4: 3, vil vektene bli hevet rundt henholdsvis 19 "eller 15", selv om du sannsynligvis bør gjøre noen tidstester for å finne og markere disse høyder eksperimentelt.
- Eksperimenter med penner og tusjer av forskjellige typer og farger. Generelt ser det ut til at brede penner eller tynne markører fungerer best. Her er noen som har gjort det bra:
- Uniball GEL Impact i sølv, bruk på svart eller mørkt papir.
- Pigma Graphic 1 (1,0 mm) i svart, bruk på hvitt eller lyst papir.
- Sakura Identi Pen i svart, lilla, etc. bruk på hvitt eller lyst papir.
- Legg mer vekt på en pendel for å motvirke friksjon og få svingingen til å vare lenger. Jeg har funnet ut at 5 lb (2 x 2½) på den roterende pendelen, og 7½ lb (3 x 2½) på de to andre fungerer ganske bra. Vær oppmerksom på at det å legge til mer vekt vanligvis ikke endrer pendelens frekvens.
- Hver gang du svinger pendlene for å lage en ny tegning, vil de relative fasene og amplituden til hver pendel variere. Prøv et sted den roterende pendelen og sidependlene i utgangspunktet lager sirkler i samme eller i motsatte retninger. Prøv et sted de laterale pendlene svinger i utgangspunktet i fase for å lage en diagonal linje.
