Sitter du fast og vet ikke hvordan du tegner en lineær ligning uten å bruke en kalkulator? Heldigvis er det ganske enkelt å tegne en graf over en lineær ligning! Alt du trenger å vite er et par ting om ligningen din, og du er god til å gå. La oss komme i gang!
Trinn
Trinn 1. Kontroller at den lineære ligningen er i formen y = mx + b
Dette kalles y-skjæringsformen, og det er sannsynligvis den enkleste formen å bruke for å tegne lineære ligninger. Verdiene i ligningen trenger ikke være hele tall. Ofte ser du en ligning som ser slik ut: y = 1/4x + 5, hvor 1/4 er m og 5 er b.
- m kalles "hellingen", eller noen ganger "gradient." Hellingen er definert som stigning over løp, eller endringen i y over endringen i x.
- b er definert som "y-skjæringspunktet." Y-skjæringspunktet er punktet der linjen krysser Y-aksen.
- x og y er begge variabler. Du kan for eksempel løse en bestemt verdi på x hvis du har et y -punkt og kjenner m- og b -verdiene. x er imidlertid aldri bare en verdi: verdien endres når du går opp eller ned på linjen.
Trinn 2. Plott b-tallet på Y-aksen
Din b vil alltid være et rasjonelt tall. Uansett hvilket tall b er, finn ekvivalenten på Y-aksen, og legg tallet på det stedet på den vertikale aksen.
La oss for eksempel ta ligningen y = 1/4x + 5. Siden det siste tallet er b, vet vi at b er lik 5. Gå 5 poeng opp på Y-aksen og merk punktet. Det er her din rette linje vil passere gjennom Y-aksen
Trinn 3. Konverter m til en brøkdel
Ofte er tallet foran x allerede en brøkdel, så du trenger ikke å konvertere det. Men hvis det ikke er det, konverter det ved å plassere verdien av m over 1.
- Det første tallet (telleren) er stigningen i stigning over løp. Det er hvor langt linjen går opp, eller vertikalt.
- Det andre tallet (nevneren) er løp i stigning over løp. Det er hvor langt linjen går til siden, eller horisontalt.
-
For eksempel:
- En 4/1 stigning går 4 poeng opp for hvert 1 poeng over.
- En -2/1 stigning går 2 poeng ned for hvert 1 poeng over.
- En 1/5 skråning går 1 poeng opp for hver 5 poeng over.
Trinn 4. Begynn å utvide linjen fra b ved å bruke skråning, eller stige over kjøring
Start med b -verdien din: vi vet at ligningen går gjennom dette punktet. Forleng linjen ved å ta skråningen og bruke dens verdier for å få poeng på ligningen.
- For eksempel, ved å bruke illustrasjonen ovenfor, kan du se at for hvert 1 punkt stiger linjen opp, går den 4 til høyre. Det er fordi linjens skråning er 1/4. Du strekker linjen på ubestemt tid langs begge sider, og fortsetter å bruke stigning over løp for å tegne linjen.
- Mens bakker med positiv verdi beveger seg oppover, går bakker med negativ verdi nedover. En skråning på -1/4, for eksempel, ville gå ned ett poeng for hver 4 poeng den reiser til høyre.
Trinn 5. Fortsett å forlenge linjen, bruke en linjal og sørg for å bruke skråningen, m, som en guide
Forleng linjen på ubestemt tid, og du er ferdig med å tegne den lineære ligningen din. Ganske enkelt, ikke sant?
